Приведенные схемы очень напоминают симметрию египетской пирамиды или симметрию… так называемых гранс-изомеров (от лат. trans — сквозь, через и греч. isos — равный, meros — доля, часть) — явление, заключающееся в существовании одинаковых по составу и молекулярной массе, но различающихся по строению и, следовательно, по свойствам веществ, которые в формуле принимают вид радиальной симметрии — комплекса кобальта:
А может быть, кое-кто из читателей помнит мнемоническое правило диагонали из школьного курса химии:
Все эти экскурсы чрезвычайно важны для выяснения всеобщности закона симметрии во всех областях человеческой деятельности, в том числе и музыке.
Если в схеме на странице 75 и первой паре квадратов рисунка 3 постоянное отражение чисел указывает на строгую симметричность в расположении семиступенных звукорядов-инвариантов (например, звукоряд Des с
5 бемолями в точности отразится в звукоряде Н с 5 диезами и так далее), то вторая пара квадратов и схема на странице 76 да?т нам отражение созвучий (в данном случае трезвучий-тональностей). Так, трезвучие Des в отражении даст трезвучие gis, а трезвучие D — g и так далее. Ту же закономерность получим, подставив, как предлагалось выше, в правый квадрат параллельные минорные тональности (без изменения числовых показателей соответствующим мажорным).
Таким образом, мы лишний раз на практике убеждаемся в гениальной продуманности всей музыкальной системы. Приведенные квадраты демонстрируют множество симметрий.
Можно еще много рассуждать об уникальных свойствах темперированного строя в связи с магическим квадратом. Отметим в заключение одно радикальное качество, вытекающее из анализа его схем. Вскрытые закономерности во взаимоотношениях между ладотональностями европейской музыкальной системы не являются какими-то отвлеченными понятиями. Напротив, они находят яркое подтверждение в творчестве композиторов-классиков на протяжении почти трех веков. Произведения И. С. Баха, В. Моцарта, Ф. Шуберта, К. Вебера, Ф. Шопена, Ф. Листа,
А. Скрябина, С. Прокофьева и многих других композиторов дают полное основание говорить о некоем приоритете С-dur, a-moll и Fis-dur, dis-moll среди всех остальных тональностей. Вся система как бы подчиняется только им и не существует никакого близкого или далекого родства. «Поле тяготения» именно этих ладотональностей ощущается постоянно в целостном’ художественном произведении независимо от того, в какой тональности оно написано. Все едино и в конечном счете подчинено чему-то одному, какой-то единой точке отсчета.
Мы объяснили все существующие ладотональности в пределах семи диезов и бемолей. Об «идущих далеко вперед»., то есть за пределы этой цифры, поговорили тоже достаточно. Теперь нам необходимо заняться гаммами, но уже в другом плане. Теоретическое знание гамм — это лишь полдела, так сказать, представление о предмете. Их совершенное знание немыслимо в отрыве от владения тем или иным инструментом. Фортепиано в этом деле занимает особое место. Умение вообще хорошо играть на нем, в том числе гаммы, всем обучающимся музыке без исключения (а не только пианистам) трудно переоценить.