Хотя мы не знакомили вас с понятием о родстве тональностей и модуляцией (всему свое время), каждому ясно, что от а до F—«рукой подать»; разница всего в один бемоль. А у Бетховена получилась разница в 11 знаков (as — 7 бемолей + 4 диеза Е). Бетховен заменил непривычную тональность Fes на хорошо знакомую Е и правильно сделал, потому что Fes длится довольно долго, а будь эта ладотональность покороче, то Бетховен наверняка приставил бы к си дубль-бемоли, и дело с концом. Так поступал не один Бетховен. Посмотрите коду знаменитого, популярного и не в среде музыкантов. Этюда Шопена № 12 под названием «Революционный». Там, в сущности, то же самое.
Предлагаем еще один способ определения количества знаков за пределами 7.
Вы уже хорошо знаете количество знаков в гаммах, начинающихся от белых клавиш. Возьмем мажоры. В верхнем ряду выпишем ступени белоклавишного звукоряда, а в нижнем — количество знаков (диезов или бемолей), содержащихся в каждой из гамм. Получим:
Требуется узнать количество знаков в гамме, отстоящей на полутон вверх или вниз от данной. Зная еще по скороговоркам (хореическим стишкам), что количество знаков во всех гаммах ограничено 7 бемолями или
7 диезами, следует учесть, что, идя вверх на полтона от белой диезной гаммы, к количеству ее знаков прибавляются все 7 диезов. Например, D имеет 2 ключевых знака (диеза). В Dis их будет 9, то есть 2 + 7.
Если гамма от белой клавиши бемольная, например F, то, идя вверх и желая узнать, сколько знаков содержит Fis, следует от общего числа 7 (диезов) отнять 1 (бемоль). Получаем 6 диезов. Таким образом, идя в направлении диезов, их знаки складывают; при разнозначных — вычитают всегда из общего (то есть 7).
Упражнение это — замечательная гимнастика для ума, вырабатывающая гибкое живое представление о комбинационных связях белых и черных клавиш, белоклавишного и черноклавишного звукорядов, выраженных в числовом прибавлении одних и уменьшении других (черных или белых) клавиш.
Все опыты свидетельствуют о системном движении ключевых знаков в гаммах, обусловленном особым положением в темперированном строе «белоклавишной» диатоники, строго регламентированным количеством комбинаций белых и черных клавиш в рождении новых мажорных и минорных звукорядов-инвариантов (от лат. invarians — неизменяю-щийся). Иначе говоря, общая двенадцатизвуковая темперированная система во всех преобразованиях остается величиной неизменной. Изменяются лишь точки отсчета во взаимодействии белой и черной клавиатур. В свете упоминаемой нами выше теории относительности А. Эйнштейна подобные преобразования называют еще релятивистской инвариантностью (от лат. слов relativus — относительный и invariabilis—неизменный).
А теперь давайте возвратимся к примеру 40, где речь шла об уникальном параллелизме ля минора 9о мажору. Посмотрим на это вспомогательное средство с другой стороны. Вышеприведенный пример легко себе представить в виде следующей схемы:
Вы заметили, что после цифры 6 все повторяется в обратном порядке (вернее, отражается как в зеркале) Подставьте теперь к цифрам соответствующее количество диезов или бемолей. Сравните левую часть последовательности тональностей (до 6) с правой (после 6). Получится, что 5 диезов отразятся в 5 бемолях, 2 диеза — в 2 бемолях и так далее. Также и наоборот (указано стрелками).