Более абстрагированно эта схема может быть представлена следующим квадратом, название которому мы дали «магический», а вы можете его назвать по-своему, как захотите, уж, очень он занимательный! Пестрота цветов пусть вас не смущает — об этом речь пойдет впереди (см. рис. 3 на вклейке.)
Аналогично вышеприведенной схеме квадрат представлен сам по себе и в отражении. Полученные таким образом два квадрата содержат еще по три постепенно уменьшающихся в размерах квадрата. При наложении обоих квадратов происходит удивительное явление, а именно: точь-в-точь совпадут цифры, обозначающие количество ключевых знаков, только основного квадрата. В оставшихся внутренних трех квадратах числа не совпадут, но между ними устанавливается строго определенная закономерность. Так, в первых из трех внутренних квадратов между наложенными друг на друга числами .постоянной становится разность чисел, выраженная цифрой 2. В следующем за ним квадрате эта разность выражена цифрой
4, наконец в последнем — 6, то есть обычная арифметическая прогрессия, если взглянуть на эти внутренние три квадрата в целом.
Посмотрите с этой точки зрения на основной квадрат. Разность между всеми числами будет равна 0. Именно поэтому при наложении основных квадратов все цифры совпадают, а в остальных постоянна только разность. При этом коэффициент разности расположен на левой диагонали чисел квадрата. Правая же диагональ чисел в обоих квадратах представлена одним и тем же числом: в левом квадрате — 6, в правом — 0. Иначе говоря, в темперированной системе ладотональности Fis и С являются центральными; они проходят буквально через все строи (пронизывают квадрат по диагонали), обнаруживая в завуалированной форме постоянное притяжение к себе (совсем как в теории тяготения А. Эйнштейна, помните?). Разумеется, более ярко это уникальное свойство темперации проступает в принципах построения модуляционных планов классических композиций (приблизительно начиная с творчества И. С. Баха вплоть до С. Прокофьева и А. Шнитке). Однако мы опять забежали вперед. К продолжению разговора о скрытых тайнах темперации возвратимся в главе о модуляции…
Если составить еще два таких же квадрата, как показано на рисунке 3, но в правой части вместо мажорных тональностей выписать их параллели, то количество связей между тональностями обоих квадратов значительно увеличится, хотя число знаков при этом и не изменится.
Кто-то из вас наверняка скажет: «Ну и что же! Отражаются-то только числа, а где же звуки?» Правильно. Звуков-то взаимоотражаемых и нет. Где же они? Неужели исчезли?
Раньше мы говорили, что мажор дает в отражении обязательно минор и наоборот. А у нас в примере с квадратами взаимоотражаемые звуки заменили известные вам уже две взаимоотражаемые шкалы диезов и бемолей, выраженные в числах. Вернитесь снова к схеме на странице 75 и подставьте в нее снизу параллельные’ миноры. Посмотрите, что получится.
Все сошлось как в пасьянсе: верхние шесть мажоров левой колонки отразились в шести нижних минорах правой (отсчет по зеркальному отражению ведем последовательно с конца, как указано стрелками), а шесть нижних миноров левой колонки — в шести верхних мажорах правой, то есть крест-накрест, как в радиальной симметрии. Заметим при этом, что бемольные и диезные ладотональности следуют не подряд, а строго через одну, чередуясь.