Ученые — психологи, оптики, физиологи — открыли, что наш взор при эстетической оценке предметов окружающего мира направлен всегда в третью четверть этого целого, где неточности отступают на второй план, и мы не только их не замечаем, но, напротив, нам все кажется безупречным и пропорциональным.
Эта зона соотношения частей еще называется divina sectio («золотым сечением» или «золотой пропорцией»), то есть делением целого в крайнем и среднем отношениях. Иначе говоря, целое так относится к большей части, как большая часть — к меньшей. Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. В архитектуре и изобразительных искусствах этот закон используется в приближенных соотношениях (5:3, точнее 8:5, 13:8 и т.д.).
Один из видных деятелей русской и советской музыкальной культуры Эмилий Карлович Розенов впервые применил закон «золотого сечения» в музыке. Анализируя «Хроматическую фантазию и фугу» И. С. Баха, ученый пришел к интереснейшему выводу, что «она, оказывается, сотворена по естественным законам природного формообразования, подобно человеческому организму, в котором совершенно также господствуют оба закона — закон золотого сечения и закон симметрии, с такими же мелкими художественными неточностями в индивидуальном строении живого тела, которыми оно отличается от мертвых форм отвлеченного или фабричного происхождения»*.
С весьма большой точностью, вполне достаточной для практического применения, мы можем принять: Ь=0,618 *.
Данный коэффициент применим к прямому движению тактов музыки, то есть слева направо. Но возможно применять вычисление точки золотого сечения и в обратном движении — справа налево. Тогда коэффициентом будет служить остаток от единицы: Ь=1—0,618=0,382.
Попробуйте самостоятельно определить зону золотого сечения в Седьмой прелюдии Ф. Шопена. Она обязательно совпадет с кульминацией. Тем любознательным, у которых нет склонности к математическим расчетам в применении к музыке, предлагаем. пропустить научный анализ прелюдии. Но все же стоит «на взгляд» (читая) и на слух (представляя музыку или играя) найти кульминацию и убедиться, что она не в середине пьесы, а ближе к концу, то есть в третьей четверти целого (одиннадцатый и двенадцатый такты).
В маленьких пьесах, как этот прелюд, все весьма «наглядно» и слышно. В больших, например, сонатах, все усложняется и для композитора и для исполнителя. В таких случаях помочь определить зону золотого сечения вам должны ваши учителя. Или обращайтесь к математике — она уж не подведет!
Итак, ребята, из тех наук, которые вы изучаете в школе — математику, физику, химию, анатомию, биологию,— и из тех, которые не изучаете, но знаете приблизительно об их содержании, например, кристаллографии, вам ясно, что в мире, живом и неживом, все связано и все взаимообусловлено, все подчинено одним законам, Человек в своей разносторонней деятельности — в науке, технике, художественном творчестве — не может не подчиняться тем же законам. В течение тысячелетий постигал он себя как частицу природы, находя в ней подобие себе и себя подобным ей. В своей разумной трудовой деятельности, начавшейся задолго до исторической эры, он приспосабливал природу к себе и себя к ней. Человек, впервые взявший в руки палку-дубинку, ощутил, как рука стала длинней и крепче. Палка стала и орудием труда (например, мотыга), и средством защиты от нападения (оружием). В более позднюю пору она превратилась в лопату, грабли, копье… Эти немногие примеры (а читатели могут придумать еще свои) относятся к утилитарной практической деятельности человека.