Известные нам музыкальные тоны, например звучание нот мажорной гаммы, имеют определенные, известные частоты. Мы слышали их так часто, что узнаем на слух относительные интервалы между отдельными тонами. Если вы обладаете абсолютным слухом, то для вас не составит труда повторить услышанную мелодию, но даже если вы в состоянии спеть лишь “Happy Birthday”, все равно вы подсознательно сохраните в памяти мелодию и узнаете ее. Но откуда вообще возникли эти интервалы, по которым мы определяем, что инструмент звучит правильно, что он “настроен”?
В их основе лежит акустический феномен, которому мы обязаны своей способностью отличить, звучат две ноты “в тон” или “не в тон”. Узкие интервалы, которые невозможно описать целочисленными пропорциями, порождают акустическое явление, называемое диссонансом или биениями.
Биения в буквальном смысле являются результатом усиливающей и ослабляющей интерференции, вызванной разностью фаз между двумя тонами. Мы воспринимаем эти периодические изменения амплитуды как сдвиг тона — он может быть едва заметным или более отчетливым, “режущим слух завыванием”. (Ярким примером, понятным всем, может служить звук старого расстроенного фортепиано. Вспомните, такой инструмент является типичным атрибутом салунов в ковбойских фильмах. Мы чувствуем, что инструмент расстроен, потому что в фортепиано для каждой ноты отведены три струны, которые должны быть настроены на одну и ту же частоту. Если это не так, то их звуки создают биения, которые мы воспринимаем как диссонанс.) В случае двух синусоидальных волн одинаковой амплитуды частота биений, возникающих при наложении этих звуков друг на друга, равна разностной частоте этих двух тонов. Например, в случае двух тонов, один из которых имеет частоту 440 Гц, а другой — 442 Гц, комбинационный тон разностной частоты будет иметь частоту 2 Гц и на слух это будет восприниматься как периодическая, дважды в секунду, пульсация амплитуды звука.
Интервалы, вызывающие диссонанс тонов, — это вовсе не обязательно скверная вещь; напротив, они часто используются для создания определенных художественных эффектов. Унисон — одновременное звучание двух слегка отличающихся по частоте источников — позволяет добиться специфического тембра звучания (мы поговорим об этом в главе 9, посвященной синтезу звука). Но акустический диссонанс — это именно то, благодаря чему мы чувствуем гармонию звуков.
Благодаря эффекту биений для нас не представляет ни малейшего труда уловить диссонанс, если два тона звучат в унисон, поэтому самый простой способ настройки, подстраиваете ли вы тональность аккомпанемента под свой голос или настраиваете два инструмента на одну и ту же тональность, — настройка в унисон. Также чрезвычайно легко настроить по исчезновению биений два тона с интервалом в октаву (пропорция 2:1) или с одним из других простых (так называемых основных) интервалов; это может быть, например, чистая квинта (пропорция 3:2). Комбинирование этих интервалов в музыкальный строй инструмента, в целом, оказывается, однако, куда более сложной задачей.