Теоретически, возможно, идеальным вариантом была бы настройка музыкальных тонов в пропорциях, соответствующих интервалам между низшими гармониками натурального звукоряда, т.е. в пропорциях 3:2 (чистая квинта), 4:3 (чистая кварта), 5:4 (большая терция), 6:5 (малая терция) и т.д. Частоты тонов натурального звукоряда формируют интервалы, очень близкие музыкальным интервалам, привычным нам (рис. 1.11). Октава, квинта (или путем инверсии — кварта), большая и малая терции — все эти музыкальные интервалы формируются первыми шестью гармониками натурального звукоряда. В действительности, используя целочисленные пропорции, можно создать музыкальную систему, которая очень близка этому звукоряду и, следовательно, обеспечивает очень точно “настроенное” звучание; эта система (которая фактически охватывает все семейство музыкальных систем) называется чистой (точной) интонацией.
Проблема в настройке исключительно по целочисленным пропорциям заключается в том, что при этом интервалы оказываются неодинакового размера. Это создает особенно серьезную проблему в случае клавишных инструментов, поскольку при переходе мелодии
Рис. 1.11. Натуральный звукоряд состоит из тона основной частоты и последовательности гармонических обертонов, частоты которых кратны основной частоте (1х, 2х, Зх, 4х, 5х…). Эталоном, от которого строится натуральный звукоряд, является нота А2 (нота «ля” первой октавы, частота — 440 Гц). Тоны натурального звукоряда примерно соответствуют тонам музыкальных нот, указанных на рисунке, но не совпадают с ними, поскольку в современной музыке используется музыкальный звукоряд, отличный от натурального звукоряда из одной тональности в другую трудно сохранить аккордовую прогрессию. В этом случае получить тот же самый набор музыкальных интервалов в другой тональности можно, только перенастроив инструмент. Начиная с XVIII столетия, когда в музыке стал все шире использоваться переход из одной тональности в другую, музыканты стали использовать различные методы выравнивания музыкальных интервалов, чтобы сохранить приблизительно одинаковое восприятие на слух тонов и музыкальных интервалов при переносе музыкального сочинения из одной тональности в другую.
В современной музыке общепринятой является музыкальная система, получившая название 12-ступенный равномерно-темперированный строй. Она обеспечивает идеальное эквидистантное, т.е. воспринимаемое на слух как одинаковое изменение высоты тона, звучание всех соседних нот. Если по порядку нажимать белые и черные клавиши настроенного фортепиано (или другого клавишного инструмента), то повышение тона на каждой ступени, воспринимаемое на слух, будет оставаться совершенно одинаковым, потому что пропорция частот соседних тонов постоянна. (Как мы уже говорили, наш слух сравнивает два тона не по разности, а по отношению их частот.) К сожалению, это не дробнорациональная пропорция. Она представляет собой иррациональное число — корень двенадцатой степени из двух. Как ни странно, но это не дробно-рациональная пропорция.
В результате музыкальные тоны, указанные на рис. 1.11, только приблизительно соответствуют частотам натурального звукоряда. Все музыкальные интервалы, за исключением октавы, немного скорректированы. Если внимательно прислушаться к звучанию большой или малой терции, то можно уловить пульсации, т.е. некоторый диссонанс между ними, потому что в равномерно-темперированном строе терции отличаются пропорцией от терции натурального звукоряда. Но, поскольку этот музыкальный строй лежит в основе музыки, которую мы слышим с самого рождения, мы привыкли к этому и не воспринимаем диссонанс звучания этих музыкальных интервалов, как расстроенность инструмента (благодаря цифровым технологиям обработки звука стало куда легче, чем раньше, экспериментировать с различными музыкальными системами).