Цифровой звук. Реальный мир стр.11

Познакомимся поближе с синусоидальной волной

Синусоидальная волна — это периодическое (т.е. повторяющееся с постоянным периодом) колебание простейшей формы. Синусоидальная волна напоминает американские горки — так же плавно вздымается вверх и опускается вниз (рис. 1.5). Звук, который мы назвали бы “чистым тоном”, например звук флейты, если не используется эффект вибрато, свист, звук камертона — все эти звуки по форме близки к синусоиде. Даже напряжение сети переменного тока в наших домашних розетках имеет в идеальном случае синусоидальную форму.

Изображение синусоидальной волны, аналогичное изображениям, которые приведены на рис. 1.3 и 1.5, чаще всего можно встретить в учебниках по физике и технике звукозаписи. Но главное достоинство этой идеальной волны заключается не в ее красоте и наглядности, а в том, что любой реальный звуковой сигнал можно анализировать с помощью математических методов, представив его в виде суммы синусоидальных волн различных частот. Эти математические методы лежат в основе многих технологий цифровой обработки звука. В результате сложная картина нерегулярных звуков, окружающих нас в реальном мире, может быть представлена в виде комбинации синусоидальных составляющих различных частот.

Обертоны

Большинство людей интуитивно полагают, что отдельный музыкальный тон, например звук гитарной струны, звучащей на одной ноте, — это звук одной частоты. На самом деле, хотя вибрирующая струна гитары создает звук одной, определенной высоты тона, вибрирует она не на одной, а одновременно на нескольких частотах (рис. 1.6). Невероятное разнообразие оттенков звука в реальном мире (и звуков, создаваемых с помощью цифровых технологий) образуется именно благодаря сложному сочетанию гармонических колебаний разных частот.

Рис. 1.5. Компьютеры способны с определенной точностью моделировать идеальную синусоиду. Пример такого синусоидального сигнала, смоделированного с помощью программы Apple Soundtrack Pro, показан на верхнем рисунке. На нижнем рисунке показан спектр этого сигнала: он имеет вид узкой горизонтальной линии; в отличие от других звуковых сигналов гармонический сигнал, т.е. сигнал, форма которого описывается синусоидальной функцией, имеет в спектре только одну составляющую и энергия сигнала сосредоточена на единственной частоте. Небольшая “размытость” горизонтальной линии вызвана не тем, что в спектре синусоидального сигнала присутствуют составляющие других частот, а неидеальностью смоделированной синусоиды, т.е. ограниченной точностью алгоритма моделирования

Как показано на рис. 1.6, струна совершает колебания не только по всей длине, но и на половине длины, одной третьей длины и так далее, и все эти колебания совершаются одновременно. Поскольку длины волн колебаний струны уменьшаются последовательно в 2, 3,4, 5 и так далее раз, т.е. в целое число раз, частоты этих колебаний, которые обратно пропорциональны длине волны колебаний, возрастают соответственно в 2, 3, 4, 5 и так далее раз, т.е. в целое число раз. Таким образом, частоты колебаний струны, изображенных на рис. 1.6, последовательно возрастают по мере уменьшения длины волны колебаний.